Aufgewachsen in Kleinbasel, wo sein Vater Theodor Carl Hoffmann 1891 ein Fotogeschäft eröffnete. Dort absolvierte Hoffmann eine dreijährige Lehre und besuchte die Kunstklasse an der Gewerbeschule. Die Wanderjahre führten Hoffmann in die Romandie, nach Deutschland und in den Balkan. In Rumänien wurde er zum Königlichen Hoffotografen ernannt, doch 1909 entschied er sich für die Rückkehr. Hoffmann stieg ins Geschäft des Vaters ein, das er nach dessen Tod 1926 übernahm und stark ausbaute. Mit dem Aufkommen der Amateurfotografie gliederte Hoffmann dem Atelier ein Verkaufsgeschäft für Fotoartikel an. 1937 unterzog er die Liegenschaft einer gründlichen Modernisierung. 1960 übernahm sein Sohn Felix Hoffmann die Firma in dritter Generation, er verwaltet auch den Nachlass von Carl Hoffmann.
Einzelpublikationen
«Foto Hoffmann. Drei Generationen Baseler Fotografen», Christoph Merian, Basel 2019.
Sammelpublikationen
«Schweizer Volksleben. Sitten, Bräuche, Wohnstätten», Bd. 2, Eugen Rentsch, Erlenbach 1930; Titus Burckhardt, «Tessin» (Das Volkserbe der Schweiz, Bd. I), Urs Graf, Basel 1943; «Photo 49» (Sonderheft von Publicité et Arts Graphiques), Genf 1949; «Weltausstellung der Photographie» (Kat.), Genossenschaft Photoausstellung, Luzern 1952; «Blickfänger. Fotografien in Basel aus zwei Jahrhunderten» (Kat.), Christoph Merian, Basel 2004; «Der Körper der Fotografie. Eine Welterzählung in Aufnahmen aus der Sammlung Herzog» (Kat.), Limmat, Zürich 2005
Gruppenausstellungen
«Weltausstellung der Photographie» (Kat.), Genossenschaft Photoausstellung, Luzern 1952; Historisches Museum, Basel 2004/05 («Blickfänger. Fotografien in Basel aus zwei Jahrhunderten»); Haus der Kunst, München 2005 («Der Körper der Fotografie. Eine Welterzählung in Aufnahmen aus der Sammlung Herzog»); Deuxpiece, Basel 2013 («Früher war. Fotoarchiv Hoffmann und Leif Bennett»).